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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

设f(x)是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

给出下列结论：①y=1是幂函数；

②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0

③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

④当a＜0时， $\text{[math]}$

⑤函数y=1的零点有2个；

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的编号）．

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．

（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）=ax² ，求证：A=B．

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[1，2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ,若对于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 恒成立,则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 不是常数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“可控数列”．现给出两个命题：

①若各项均为正整数的等差数列 $\text{[math]}$ 满足公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“可控数列”；

②若等比数列 $\text{[math]}$ 是“可控数列”，则其公比 $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（）

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