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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省临洮县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与A(1，0)，B(- 3，0)两点.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）、在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

若抛物线经过（0，1）、（﹣1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（　　）

已知一次函数的图象，交x轴于A（﹣4，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为﹣2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

如图，若直线l₁与l₂相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

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