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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

如图1，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点．P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n．

（1）、当△BPO∽△ABO时，求点P的坐标；

（2）、如图2，过点P的直线y＝2x+b与直线AB相交于C，求当△PAC的面积为20时，点P的坐标；

（3）、如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标．

举一反三

已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）.当n=8时，共向外做出了{#blank#}1{#/blank#} 个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了{#blank#}2{#/blank#} 个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是{#blank#}3{#/blank#} （用含k的式子表示）.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF与EC交于点G，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG= $\text{[math]}$ BG；（4）S_△_ABE=3S_△_AGE ．其中正确的结论有（）

如图，△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

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