- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题

为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为 $\text{[math]}$ m．

（参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，tan22°≈ $\text{[math]}$ ，sin31°≈ $\text{[math]}$ ，tan31°≈ $\text{[math]}$ ）

（1）、求BT的长（不考虑其他因素）．

（2）、一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是 $\text{[math]}$ ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

举一反三

如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．

磐是我国国带的一种打击乐器和礼器（如图），据先秦文献《吕氏春秋•古乐篇》记载：尧命击磐“以象上帝”“以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐舞生活场景.20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磐，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磐据经约4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磐的实物．从正面看磐是一个多边形图案（如图2），已知MN为地面，测得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高点A到地面MN的高度h．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）

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