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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

如图1，抛物线C₁：y＝ax²+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C₁向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C₂ ，直线y＝x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C₂于点B，抛物线C₂的顶点为P．

（1）、求抛物线C₁的解析式；

（2）、如图2，连结AP，过点B作BC⊥AP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，

①当点Q运动到什么位置时，S_△PBD×S_△BCF＝8？

②连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值．

举一反三

如图，四条平行直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄被直线l₅ ， l₆所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，则线段EF和线段GH的长度之和是（　　）

如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长．

在直角坐标平面中，将抛物线y=2x²先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象经过点A（﹣2，0），B（2，﹣8），且对称轴为直线x=1．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（）

将一副直角三角尺如图放置，A，E，C在一条直线上，边AB与DE交于点F，已知∠B=60°，∠D=45°，AD=AC= $\text{[math]}$ ，求DF的长.

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