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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市2018-2019学年高二上学期数学期末考试卷

南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数表示近似值的方法，理论依据是：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使用一次“调日法”得到分数 $\text{[math]}$ ，范围就缩小到 $\text{[math]}$ .若我们要求近似值与 $\text{[math]}$ 的误差小于0.1，则至少还要使用“调日法”次，相应得到的 $\text{[math]}$ 的近似分数是.

举一反三

若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²+b²+c²>ab+bc+ca．
证明过程如下：
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
又a，b，c不全相等，
∴以上三式至少有一个“=”不成立，
∴将以上三式相加得2(a²+b²+c²)>2(ab+bc+ac)，
a²+b²+c²>ab+bc+ca．
此证法是（）

用反证法证明：已知x ， y∈R，且x＋y＞2，则x ， y中至少有一个大于1.

用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（　　）

用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a、b、c中恰有一个奇数”正确的反设为（）

用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于 $\text{[math]}$ 时”，应假设（）

高斯函数 $\text{[math]}$ 是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .则（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；（2）满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数 $\text{[math]}$ 为{#blank#}2{#/blank#}．

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