如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③ACCD=ABBC，④AC2=AB·AD中，能判定△ABC与△ACD相似的有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，能判定△ABC与△ACD相似的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

[感知]如图1，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．(不要求证明)．

[拓展]如图2，△ACE中，AC=AE，且∠ABD=∠E，求证：△ACB∽△BED．

[应用]如图3，△ACE为等边三角形，且∠ABD=60°，AC=6，BC=2，则△ABD与△BDE的面积比为 ▲

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