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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

（1）、求DE的长；

（2）、过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

举一反三

如图，∠ADC={#blank#}1{#/blank#}°．

问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAC=60°，于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交 ⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变，②CB与CD的比值不变，③CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）

如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.

为庆祝中华人民共和国成立74周年，学校组织了“庆国庆”小制作展示活动．小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的雏形．小彬测量发现 $\text{[math]}$ ．根据设计要求，还需保证 $\text{[math]}$ ．由于手头工具有限，小彬只能测得 $\text{[math]}$ ．根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由．

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