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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三上学期理数第五次调研考试试卷

如图，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AA₁＝AD＝2AB＝2，∠A₁AD＝60°，M，N分别是BC，AD₁的中点．

（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC₁D₁D；

（Ⅱ）求平面A₁CD与平面DCD₁夹角的余弦值．

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，F是侧面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四边形ADEG是平行四边形，O为正方形ABCD的中心，AB= $\text{[math]}$ ，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6 $\text{[math]}$ ，PB=4PF．

四棱锥P﹣ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD为平行四边形，PC⊥平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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