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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期文数12月月考试卷

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且∠ $\text{[math]}$ ，则Δ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、

B、 $\text{[math]}$ C、

D、

举一反三

F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过点F₂作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F₁AB的周长为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A，B 两点，

（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为 $\text{[math]}$ 的点P有几个？并说明理由．

（Ⅱ）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ ，点P（0，1）在短轴CD上，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆E的方程及离心率；

（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A，B两点．是否存在常数λ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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