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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省重点中学2018-2019学年高三数学12月期末热身联考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最大值。

（2）、若函数f（x）的零点个数为2个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）

生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ +20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1．

若 $\text{[math]}$ ，则定义直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“分界直线”．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“分界直线”为{#blank#}1{#/blank#}．

据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为 $\text{[math]}$ ．现已知相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两家化工厂（污染源）的污染强度分别为 $\text{[math]}$ ，它们连线上任意一点 $\text{[math]}$ 处（异于 $\text{[math]}$ 两点）的污染指数 $\text{[math]}$ 等于两化工厂对该处的污染指数之和．设 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极大值点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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