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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省民乐一中、张掖二中2018-2019学年高三上学期理数第一次调研考试（12月)试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则椭圆方程为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记 $\text{[math]}$ ，若直线l的斜率k≥ $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（Ⅱ）一条纵截距为2的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

已知F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

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