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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 4.4.2解直角三角形的应用同步练习

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4 $\text{[math]}$ 米．

（1）、求新传送带AC的长度；

（2）、如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7．）

举一反三

如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．

（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，

如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

如图， $\text{[math]}$ 是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处有一探射灯，射出的边缘光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与水平路面 $\text{[math]}$ 所成的夹角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是37°和60°（图中的点 $\text{[math]}$ 均在同一平面内， $\text{[math]}$ ）.则 $\text{[math]}$ 的长度约为（）（结果精确到0.1米，）参考数据：( $\text{[math]}$ =1.73.sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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