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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湘教版七年级数学上册 4.3.2角的度量与计算（2）同步练习

按如图所示的方法折纸，然后回答问题：

（1）、∠2是多少度的角?为什么?

（2）、∠1与∠3有何关系?

（3）、∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?

举一反三

将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少30°，则这个角为{#blank#}1{#/blank#}度．

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

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