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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求实数a，b的值；

（2）、判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；

（3）、若对任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x²+tx）+f（2x+m）＞0成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知f（m）=（3m﹣1）a+b﹣2m，当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，则a+b的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 $\text{[math]}$ ＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

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