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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

在某次试验中，有两个试验数据 $\text{[math]}$ ，统计的结果如下面的表格1.

（1）、在给出的坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的散点图；并判断正负相关；

（2）、填写表格2，然后根据表格2的内容和公式求出 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的回归直线方程 $\text{[math]}$ ，并估计当 $\text{[math]}$ 为10时 $\text{[math]}$ 的值是多少？（公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	2	3	4	4	5

表1

表格2

序号 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1	1	2
2	2	3
3	3	4
4	4	4
5	5	5
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= $\text{[math]}$ ， = $\text{[math]}$

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已求得关于y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.1x+0.85，则m的值为（　　）

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为{#blank#}1{#/blank#}件．

（参考公式：b= $\text{[math]}$ ）

为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ x_i=225， $\text{[math]}$ y_i=1600， $\text{[math]}$ =4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）

广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系）：

年份代号（ $\text{[math]}$ ）	7	8	9	10	11	12	13	14	15
当年收入（ $\text{[math]}$ 千万元）	13	14	18	20	21	22	24	28	29

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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