- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市南川三校联盟2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 A、点B，交 y 轴于点 C．

（1）、求直线 BC的函数表达式；

（2）、如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点M使△CPM的周长最小，若存直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的一动点．

销售单价x（元）	40	60	80
日销售量y（件）	80	60	40

（1）求y与x的关系式；

（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润；

（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．

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