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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

（1）、求证：BE＝CF ；

（2）、当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转 $\text{[math]}$ ，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可以是（）

在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）

如图，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB 于点 E，作DF⊥BC 于点F，连接EF。求证：

阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M₁N₁P₁ ，若M(1，-2)，则点M₁的坐标为( )

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