- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．

（1）、若∠BAC＝90⁰ ，求证：四边形ADCH是菱形；

（2）、求证：△ABC∽△FCD；

（3）、若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

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