- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度数．(答案：40°)

例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．(答案：50°或65°或80°)

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．

（1）、请你解答小敏编的变式题：

（2）、解第(1)小题后小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为( )

如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：

（1）作BC的中点P；

（2）过点C作AD的垂线．

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