- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湘教版八年级数学上册 2.2.3证明同步练习

某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是．

举一反三

证明：假设 $\text{[math]}$ 是有理数，

那么存在两个互质的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是2的倍数，

$\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}，

可设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是2的倍数，不互质，与假设矛盾．

因此假设不成立，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是{#blank#}5{#/blank#}．（填上序号）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ 是2的倍数； ④ $\text{[math]}$ 是2的倍数．

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