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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期数学第二次月考试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD $\text{[math]}$ 平面PBC＝ $\text{[math]}$ .

（1）、求证：BC∥ $\text{[math]}$ ；

（2）、MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．

如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）λ为何值时，MN∥平面ABC？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2．

如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点， $\text{[math]}$ ．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

已知四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ ．

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