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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知椭圆G： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －＝1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为(2 $\text{[math]}$ ，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．

（1）、求椭圆G的方程；

（2）、求△PAB的面积．

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于长轴对称的两点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右顶点，设 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 的斜率，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点个数是（）

双曲线C： $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（）

法国数学家加斯帕尔·蒙日是18世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，根据他的研究成果，我们定义：给定椭圆C：. $\text{[math]}$ ，则称圆心在原点O，半径为 $\text{[math]}$ 的圆为“椭圆C的伴随圆 $\text{[math]}$ ”.已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ .

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