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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳县一中、汨罗一中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、求满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围．

举一反三

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2^x

（Ⅰ）求f（﹣1）的值；

（Ⅱ）求f（x）的解析式；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为（　　）

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）确定y=g（x）的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

f（x）=﹣x|x|+px．

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：(1)对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；(2)对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”.给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中是“理想函数”的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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