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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市浉河区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．

求：

（1）、DE的长；

（2）、若CE在△ABC的外部（如图），其它条件不变，DE的长是多少？

举一反三

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

如图，AB=BD，AC=CD，则全等三角形共有（）

已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O.

如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足 $\text{[math]}$ +|n﹣2|=0.

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

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