题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡七中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)

①作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.

② 直接写出A′、B′、C三点的坐标.

③在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）

举一反三

已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是( )

如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2 $\text{[math]}$ ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB={#blank#}1{#/blank#}．

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ 他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

已知：如图，△ABC.

如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．

如图，河边有 A，B 两个村庄，A 村距河边 10m，B 村距河边 30m，两村平行于河边方向的水平距离为 30m，现要在河边建一抽水站 E，需铺设管道抽水到 A 村和 B 村.

已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是( )

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