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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东日照市2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上取负值，求a的值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （c为常数），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；

（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x₁ ， x₂∈（﹣∞，0]（x₁≠x₂）有（x₁﹣x₂）（f（x₁）﹣f（x₂））＞0．则当n∈N^﹡时，有（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若g（x）=f^﹣¹（ $\text{[math]}$ ），则g（x）（）

设a为非负实数，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．

已知函数 $\text{[math]}$ 。

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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