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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线E： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P是双曲线上一点， $\text{[math]}$ 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍

（1）、求双曲线的渐近线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此双曲线的方程。

举一反三

光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆C： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过 $\text{[math]}$ 次反射后回到左焦点所经过的路径长为( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（）

设F₁和F₂是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是{#blank#}1{#/blank#}

过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q= $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e等于（）

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，直线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 左、右支上的点，设 $\text{[math]}$ 是平行于 $\text{[math]}$ 轴的单位向量，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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