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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年八年级上学期数学第三次学情调研试卷

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．

举一反三

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足为F.

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．

小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB=CD ， ∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（）.

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