如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD= $\text{[math]}$ ∠AOC，则∠BOC=（）

A、150° B、140° C、130° D、120°

举一反三

①两点确定一条直线；

②一条直线有且只有一条垂线；

③不相等的两个角一定不是对顶角；

④若|a|=﹣a，则a＜0；

⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（请填序号）

求证：BF⊥AC.

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BFG＝∠FBC（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）

∴BF∥DE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BFA＝{#blank#}6{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线．

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