福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是（）

A . 5 B . 2 C . 1 D . -5

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2. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程2－ $\text{[math]}$ 去分母得（）

A . 2－2（2x－4）=－（x－7） B . 12－2（2x－4）=－x－7 C . 12－4x－8=－（x－7） D . 12－2（2x－4）=x－7

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4. 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y的值是（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. 已知a＜b，则下列式子正确的是（）

A . a+5＞b+5 B . 3a＞3b C . -5a＞-5b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）

A . 9折 B . 5折 C . 8折 D . 7.5折

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则.

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _．

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12. x的 $\text{[math]}$ 与5的差不小于3，用不等式表示为．

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13. 请写出二元一次方程 $\text{[math]}$ 在正整数范围内的所有解：.

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14. 已知 $\text{[math]}$ .①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；②若 $\text{[math]}$ ，x-y=3，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_.

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15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

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20. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中a、b为常数，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ？

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22. 我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；若 $\text{[math]}$ =－1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；
假设营业员的月基本工资为 $\text{[math]}$ 元，销售每件服装奖励 $\text{[math]}$ 元．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

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福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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