2017-2018学年数学浙教版九年级下册2.1.2 直线与圆的位置关系—切线的判定和性质同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1137 类型：同步测试编辑

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一、基础训练

1. 下列说法正确的是（）

A . 与圆有公共点的直线是圆的切线 B . 圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C . 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D . 经过圆的半径外端的直线是圆的切线

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2. 如图，点A，B，D在☉O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，当∠OCB=（）时，直线BC与☉O相切.

A . 25° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. 如图，△ABC是☉O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与☉O相切于点A的条件是（）

A . ∠EAB=∠C B . ∠B=90° C . EF⊥AC D . AC是☉O的直径

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4. 如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y=x- $\text{[math]}$ 与☉O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上三种情况都有可能

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5. 如图，P是☉O外一点，PA是☉O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则☉O的周长为（）

A . 18π cm B . 16π cm C . 20π cm D . 24π cm

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6. 下列说法中，错误的是（）

A . 垂直于弦的直径平分这条弦 B . 弦的垂直平分线过圆心 C . 垂直于圆的切线的直线必过圆心 D . 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

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7. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为（）

A . 2；22.5° B . 3；30° C . 3；22.5° D . 2；30°

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8. 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，☉O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上.现将△DEF沿着EF折叠，折痕EF与☉O相切，此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）

A . 3 B . 4 C . 2+ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是半圆O的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为（）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 2 $\text{[math]}$

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10. 如图，点O为∠MPN的平分线上一点，以点O为圆心的☉O与PN相切于点A.求证：PM为☉O的切线.

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二、提升训练

11. 如图，AB是☉O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.

（1）求证：直线CD是☉O的切线；

（2）若DE=2BC，求AD∶OC的值.

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB为半径作☉D.
求证：AC与☉D相切.

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13. 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，☉O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是☉O的切线；

（2）当直线DF与☉O相切时，求☉O的半径.

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14. 如图，P是☉O外一点，PO交☉O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连结PB，BC.

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是☉O的切线.

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15. 如图，AB是☉O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交☉O于点D，F是BA的延长线上一点，若∠CDB=∠BFD，求证：FD是☉O的切线.

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16. 已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB的延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

（1）当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数.

（2）当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连结AE，若AE∥OC，
①线段AE与OD的大小有什么关系?为什么?
②求∠ODC的度数.

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17. 如图，在☉O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交☉O于点F，再将△ACD沿AC展开，连结OC，FC

（1）求证：CE是☉O的切线；

（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形.

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18. 如图，直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，求横坐标为整数的点P的个数.

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