广东省河源市紫金县正德中学2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：662 类型：月考试卷编辑

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一、选择题

1. 下列代数运算正确的是（）

A . x•x⁶=x⁶ B . （x²）³=x⁶ C . （x+2）²=x²+4 D . （2x）³=2x³

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2. 已知x²+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A . 10 B . ±10 C . 20 D . ±20

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3. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠1=∠4 D . ∠2=∠3

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4. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

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6. 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）

A . 65° B . 75° C . 115° D . 125°

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7. 如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠1=∠5 D . ∠3=∠5

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8. 某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）

A . 先涨价m%，再降价n% B . 先涨价n%，再降价m% C . 行涨价 $\text{[math]}$ %，再降价 $\text{[math]}$ % D . 先涨价 $\text{[math]}$ %，再降价 $\text{[math]}$ %

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9. 已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）

A . 4cm² B . （2R+4）cm² C . （4R+4）cm² D . 以上都不对

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10. 代数式 $\text{[math]}$ 相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 2

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11. 如果a﹣b=2，a﹣c= $\text{[math]}$ ，那么a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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12. 下列语句正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两条直线相交，交点叫做垂足 D . 过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交

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二、填空题

13. 如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．

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14. 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．

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15. 若（x﹣1）^x⁺¹=1，则x=．

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16. 若实数a满足a³+a²﹣3a+2= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则a+ $\text{[math]}$ =

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：[x（x²y²﹣xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷3x²y．

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19. 已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．

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20. 先化简，再求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中 a=2，b=﹣1．

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21. 如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

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22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1） CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

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23. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

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广东省河源市紫金县正德中学2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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