2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:6.1 平行四边形的性质 课时1

修改时间:2021-05-20 浏览次数:532 类型:同步测试 编辑

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一、知识点1平行四边形的定义

  • 1. 两组对边分别的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“”,它包含两层意义:
  • 2. 如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,重合的部分构成了一个四边形,这个四边形是

  • 3. 如图,在▱ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形共有( )


    A . 8个 B . 9个 C . 7个 D . 5个

二、知识点2平行四边形的对称性

  • 4. 平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的.
  • 5. 在平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( )
    A . (-2,1) B . (-2,-1) C . (-1,-2) D . (-1,2)

三、知识点3平行四边形的对边性质

四、知识点4平行四边形的对角性质

  • 10. 平行四边形的对角,邻角.
  • 11. 已知在▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
    A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°
  • 12. 如图,在▱ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=120°,那么∠BCE的度数是( )


    A . 80° B . 50° C . 40° D . 30°
  • 13. 如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )

    A . BE=DF B . BF=DE C . AE=CF D . ∠1=∠2
  • 14. 如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H.求证:CH=EH.


  • 15. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.

    求证:CE平分∠BCD.


  • 16. 如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

    (1) 求证:BE=CD;
    (2) 连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求▱ABCD的面积.
  • 17. 如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.


    (1) 求证:△ADE≌△FCE.
    (2) 若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
  • 18. 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB分别交AC,BC于点E,F,过点P作GH∥BC分别交AB,AC于点G,H,过点P作MN∥AC分别交AB,BC于点M,N,猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.


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