2016-2017学年山东省济南市长清区万德中学九年级上学期开学数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：804 类型：开学考试编辑

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一、选择题

1. 计算a³•（ $\text{[math]}$ ）²的结果是（）

A . a B . a³ C . a⁶ D . a⁹

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2. 下列式子：①﹣2＜0；②2x﹣3y＜0；③x=3；④x+y．其中不等式的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（　　）

A . 40° B . 70° C . 60° D . 40°或70°

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4. 把多项式4x²y﹣4xy²﹣x³分解因式的结果是（）

A . 4xy（x﹣y）﹣x³ B . ﹣x（x﹣2y）² C . x（4xy﹣4y²﹣x²） D . ﹣x（﹣4xy+4y²+x²）

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5. 分式﹣ $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的方程（a﹣1）x²+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（）

A . a≠1 B . a≠﹣1 C . a≠±1 D . 为任意实数

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7. 下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，那么点A的对应点A₁的坐标为（）

A . （4，3） B . （2，4） C . （3，1） D . （2，5）

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11. 如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

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二、填空题

12. 分解因式：x³﹣6x²+9x=．

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13. 当m=2016时，计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．

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15. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，则m的取值范围是．

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16. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=°．

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17. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是．

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三、解答题

18. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1；

（2） 2x²﹣3x﹣2=0．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．
证明：

（1） AE=DC；

（2）四边形ADCE为矩形．

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22. 已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0

（1）不解方程，判别方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求m的值．

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23. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

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24. 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

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2016-2017学年山东省济南市长清区万德中学九年级上学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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