2015-2016学年辽宁省大连二十九中八年级上学期期中数学模拟试卷（1）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：540 类型：期中考试编辑

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一、选择题：

1. 下列计算结果正确的是（）

A . b³•b³=2b³ B . （2x⁵）²=2x¹⁰ C . （﹣xy⁶）²=x²y¹² D . x⁵•x²=x¹⁰

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2. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A . 等边三角形 B . 正方形 C . 正六边形 D . 圆

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3. 如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）

A . ∠B=∠C B . ∠D=∠E C . ∠1=∠2 D . ∠CAD=∠DAC

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 两个直角三角形全等 B . 两个等腰三角形全等 C . 两个等边三角形全等 D . 两条直角边对应相等的直角三角形全等

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5. 如图所示，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的大小为（）

A . 50° B . 40° C . 20° D . 25°

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6. 在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）

A . AB=EF B . BC=EF C . AB=AC D . ∠C=∠D

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7. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 32° D . 36°

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二、填空题：

8. 等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是度．

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9. 若n边形的每个内角都等于150°，则n=．

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10. ﹣（﹣2a²b）³=

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11. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=度．

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12. 已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为

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三、解答题：

13. 已知，如图：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求证：ED⊥AC．

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四、解答题

14. 已知：如图，AB=AC，BD⊥AC于D，请探究∠DBC与∠A的数量关系并说明理由．

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15. 如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C=90°，求证：AB=AC+CD．

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五、解答题

16. 如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
结论：BF=．

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17. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，点P是AB边上的任意一点（点P不与点A、点B重合），过点P作PD⊥AB，交直线BC于点D，作PE⊥AC，垂足为点F．

（1）求∠APE的度数；

（2）连接DE，当△PDE为等边三角形时，求BP的长．

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18. 已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．

（1）
如图1，点D，E分别在边AB，AC上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N，求证：BD+CE=BC．需补充条件∠EMN= （用含α的式子表示）补充条件后并证明；

（2）
把（1）中的条件改为点D，E分别在边BA、AC延长线上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N（如图2），并补充条件∠EMN=（用含α的式子表示），通过观察或测量，猜想线段BD，CE与BC之间满足的数量关系，并予以证明．

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