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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:3.8 圆内接正多边形
修改时间:2021-05-20
浏览次数:447
类型:同步测试
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一、选择题
1. 正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是( )
A .
B .
2
C .
2
D .
2
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+
选题
2. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )
A .
正三角形
B .
正方形
C .
正五边形
D .
正六边形
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+
选题
3. 若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( )
A .
B .
2
C .
D .
1
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+
选题
4. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列说法正确的是( )
A .
圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B .
在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点
C .
一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)一定有实数根
D .
将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等
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+
选题
6. 如图,正方形ABCD内接于半径为2的⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
A .
π+1
B .
π+2
C .
π﹣1
D .
π﹣2
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+
选题
7. 如图,正五边形ABCDE的边长为2,连结AC、AD、BE,BE分别与AC和AD相交于点F、G,连结DF,给出下列结论:①∠FDG=18°;②FG=3﹣
;③(S
四边形
CDEF
)
2
=9+2
;④DF
2
﹣DG
2
=7﹣2
.其中结论正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
8. 如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数y=
位于第一象限的图象上,则k的值为( )
A .
9
B .
9
C .
3
D .
3
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+
选题
9. 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S
3
、S
4
、S
6
间的大小关系是( )
A .
S
3
>S
4
>S
6
B .
S
6
>S
4
>S
3
C .
S
6
>S
3
>S
4
D .
S
4
>S
6
>S
3
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+
选题
二、填空题
10. 如图,⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是
.
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+
选题
11. 如图,P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点,BP=CQ,则∠POQ=
.
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+
选题
12. 如图,正六边形A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A
2
B
2
C
2
D
2
E
2
F
2
, 如此继续下去,则正六边形A
4
B
4
C
4
D
4
E
4
F
4
的面积是
.
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+
选题
13. 如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是
.
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+
选题
14. 如图,在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD,则四边形ABCD的周长是
.
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+
选题
15. 半径为2的圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比为
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,⊙O半径为4cm,其内接正六边形ABCDEF,点P,Q同时分别从A,D两点出发,以1cm/s速度沿AF,DC向终点F,C运动,连接PB,QE,PE,BQ.设运动时间为t(s).
(1) 求证:四边形PEQB为平行四边形;
(2) 填空:
①当t=
s时,四边形PBQE为菱形;
②当t=
s时,四边形PBQE为矩形.
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+
选题
17. 如图,正五边形ABCDE中.
(1) AC与BE相交于P,求证:四边形PEDC为菱形;
(2) 延长DC、AE交于M点,连BM交CE于N,求证:CN=EP;
(3) 若正五边形边长为2,直接写出AD的长为
.
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选题
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