2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.7 切线长定理

1. 如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）

A . 32 B . 34 C . 36 D . 38

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2. 如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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3. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 10

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4.
如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（　　）

A . 9 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　）

A . 20cm B . 15cm C . 10cm D . 随直线MN的变化而变化

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6.
如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　）

A . 40° B . 140° C . 70° D . 80°

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7. 如图，PA，PB，CD与⊙O相切于点为A，B，E，若PA=7，则△PCD的周长为（）

A . 7 B . 14 C . 10.5 D . 10

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8. 如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）

A . 12 B . 24 C . 8 D . 6

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9. 圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是 cm．

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12. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为．

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13. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于．

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14. 如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是．

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15. 已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是cm．若∠P=50°，那么∠EOF=．

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16.
一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其AB=40cm，BC与水平面的夹角为60°．其圆心所经过的路线长是 cm（结果保留根号）．

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17. 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1） ∠BOC的度数；

（2） BE+CG的长；

（3） ⊙O的半径．

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18. 如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

（1）请写出两个不同类型的正确结论；

（2）若CD=12，tan∠CPO= $\text{[math]}$ ，求PO的长．

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.7 切线长定理

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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