2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练:5.3.1 简单的轴对称图形——等腰三角形的性质

修改时间:2021-05-20 浏览次数:410 类型:同步测试 编辑

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一、选择——基础知识运用

  • 1. 如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为(   )

    A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°
  • 2. 若等腰三角形有两条边的长度为2和5,则此等腰三角形的周长为(  )

    A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 10
  • 3. 有下列命题说法:①锐角三角形中任何两个角的和大于90°;②等腰三角形一定是锐角三角形;③等腰三角形有一个外角等于120°,这个三角形一定是等边三角形;④等腰三角形中有一个是40°,那么它的底角是70°;⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度.其中正确的有(   )
    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 4.

    如图,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=125°,则∠C的度数是(  )


    A . 55° B . 45° C . 35° D . 65°
  • 5. 如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下面错误的是(   )

    A . △ABD≌△EBC B . △NBC≌△MBD C . DM=DC D . ∠ABD=∠EBC

二、解答——知识提高运用

  • 6. 如图,在等腰△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的平分线相交于点O

    (1) 连接OA,求∠OAC的度数;
    (2) 求:∠BOC。
  • 7. 如图,在等腰三角形ABC中,AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线,DA、BE的延长线交于点P.若∠BAC=110°,求∠P的度数。

  • 8. 如图,已知△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长分别为多少?

  • 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,探索α与∠B的关系。

  • 10. 已知在△ABC中,AB=AC。

    (1) 若D为AC的中点,BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分,求△ABC三边的长;
    (2) 若D为AC上一点,试说明AC>(BD+DC)。
  • 11. 如图,等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a,现把它们拼合起来,E是AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,满足AE+CF=a.则△BEF的形状如何?

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