2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.2 探索轴对称的性质

修改时间：2021-05-20 浏览次数：312 类型：同步测试编辑

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一、选择——基础知识运用

1. 如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）

A . 形状没有改变，大小没有改变 B . 形状没有改变，大小有改变 C . 形状有改变，大小没有改变 D . 形状有改变，大小有改变

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2. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）

A . AB=A′B′ B . BC∥B′C′ C . 直线l⊥BB′ D . ∠A′=120°

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3. 下列语句中，正确的个数有（）
①两个关于某直线对称的图形是全等的
②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁
③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴
④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（）

A . △ABC中必有一个顶点在直线MN上 B . △ABC中必有两个角相等 C . △ABC中，必有两条边相等 D . △ABC中必有有一个角等于60°

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二、解答——知识提高运用

6. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。

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7. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称。

（1）结合图形指出对称点．

（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？

（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。

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8. 如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长。

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9. 如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a。

（1）求AP+PB。

（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。

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10. 如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？

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11. 设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？

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2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.2 探索轴对称的性质

一、选择——基础知识运用

二、解答——知识提高运用

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