2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时4

修改时间：2021-05-20 浏览次数：409 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 三个角都的三角形是等边三角形;有一个角是的等腰三角形是等边三角形.

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2. 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于

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二、选择题

3. 等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）

A . 有一个内角是60° B . 有一个外角是120° C . 有两个角相等 D . 腰与底边相等

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4. 下列三角形：
①有两个角等于60°的三角形；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.
其中是等边三角形的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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5. 如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为（）

A . 34 cm B . 32 cm C . 30 cm D . 28 cm

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6. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 3个以上

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC等于（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 12

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9. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AB等于（）

A . 2∶1 B . 1∶2 C . 1∶3 D . 2∶3

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是线段BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 3 $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，若BE=6 cm，则AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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13. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A . 3m B . 4m C . 5m D . 6m

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14. 如图，一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵大树在折断前的高度为（）

A . 10m B . 15m C . 25m D . 30m

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三、解答题

15. 如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E.
求证：△ACE是等边三角形.

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16. 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.

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17. 如图，在等边三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E.

（1）试判断△ODE的形状，并说明你的理由；

（2）若BC=10，求△ODE的周长.

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18. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长.

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一、填空题

二、选择题

三、解答题

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