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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:1.3 三角函数的计算
修改时间:2021-05-20
浏览次数:432
类型:同步测试
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一、选择题
1. 为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算
cos55°,按键顺序正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是( )
A .
5÷tan26°=
B .
5÷sin26°=
C .
5×cos26°=
D .
5×tan26°=
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+
选题
4. 计算sin20°﹣cos20°的值是(保留四位有效数字)( )
A .
﹣0.5976
B .
0.5976
C .
﹣0.5977
D .
0.5977
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+
选题
5.
Rt
△ABC
中,∠
C
=90°
, a
:b
=3:4,运用计算器计算,∠
A
的度数(精确到1°)( )
A .
30°
B .
37°
C .
38°
D .
39°
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+
选题
6. 如果
tan
α
=0
.
213,那么锐角
α
的度数大约为( )
A .
8°
B .
10°
C .
12°
D .
6°
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+
选题
7. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为( )(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图是某款篮球架的示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73,
≈1.73)( )
A .
3.04
B .
3.05
C .
3.06
D .
4.40
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+
选题
9. 如图,为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度:在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,(参考数据:
≈1.414,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30).则这颗古杉树AB的长约为( )
A .
7.27
B .
16.70
C .
17.70
D .
18.18
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+
选题
10. 如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )
A .
29.1米
B .
31.9米
C .
45.9米
D .
95.9米
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+
选题
二、填空题
11. 如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡,从A滑行至B,已知AB=500米,则这名滑雪运动员的高度下降了
米.(参考数据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)
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+
选题
12. 已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米,那么该斜坡的坡角度数约为
(备用数据:tan31°=cot59°≈0.6,sin37°=cos53°≈0.6)
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+
选题
13. 小蓝周末去广场放风筝,如图,当风筝飞到点C处时的线长BC约为25m,此时小蓝正好站在点A处,并测得∠CBD=61°,牵引底端B距离地面1.5m,则此时风筝距离地面的高度CE约为
m(用科学计算器计算,结果精确到0.1m).
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+
选题
14. 如图,由游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为
米.(结果保留整数,sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)
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+
选题
15. 如图,在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆,要使拉线与地面α=37°,工作人员需买拉线的长度约为
(精确到米).(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
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+
选题
16. 如图,山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°,已知山坡的坡脚为15°,则树AB的高=
(精确到0.1m)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27).
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选题
三、解答题
17. 如图是某小区的一个健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端点A到地面CD的距离(精确到0.1m).(参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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选题
18. 位于张家界核心景区的贺龙铜像,是我国近百年来最大的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=70.5°,在Rt△DBC中,∠DBC=45°,且CD=2.3米,求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据:sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
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