2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练: 8.3《实际问题与二元一次方程组》

修改时间:2021-05-20 浏览次数:791 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 成渝路内江至成都全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇.相遇时,小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,则下列方程组正确的是(     )
    A . B . C . D .
  • 2. 为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为(     )
    A . B . C . D .
  • 4. 把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为(     )
    A . 70cm B . 65cm C . 35cm D . 35cm或65cm
  • 5. 一套《少儿百科全书》总价为270元,张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款,则他可能的付款方式一共有(     )
    A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种
  • 6. 有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问甲乙债券各有多少?( )
    A . 150,350 B . 250,200 C . 350,150 D . 150,250
  • 7. 一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角,若设小瓶单价为x角,大瓶为y角,可列方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 某品牌服装店一次同时售出两件上衣,每件售价都是135元,若按成本计算,其中一件盈利 ,另一件亏损 ,则这家商店在这次销售过程中(   )
    A . 盈利为0 B . 盈利为9元 C . 亏损为8元 D . 亏损为18元
  • 9. 某校体操队和篮球队的人数之比是5:6,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,若设体操队的人数是x人,篮球队的人数为y人,则可列方程组为(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 李勇购买80分与100分的邮票共16枚,花了14元6角,购买80分与100分的邮票的枚数分别是( )
    A . 6,10 B . 8,8 C . 7,9 D . 9,7
  • 11. 已知甲、乙两种商品的原价和为200元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%,求甲、乙两种商品的原单价分别是(   )
    A . 50元,150元 B . 150元,50元 C . 80元,120元 D . 120元,80元
  • 12. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾,则可列方程组(    )
    A . B . C . D .
  • 13. 一副三角板按如图摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设 ,则可得到的方程组为(     )

    A . B . C . D .
  • 14. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元,每年需付出8.42万元利息,已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为(   )
    A . 26万元,42万元 B . 40万元,28万元 C . 28万元,40万元 D . 42万元,26万元
  • 15. 甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成.若第一年所得利润为14000元,那么甲、乙二人分别应分得( )
    A . 2000元,5000元 B . 4000元,10000元 C . 5000元,2000元 D . 10000元,4000元

二、填空题

  • 16. 在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为

  • 17. 一只船在A、B两码头间航行,从A到B顺流航行需2小时,从B到A逆流航行需3小时,那么一只救生圈从A顺流漂到B需要小时.

  • 18. 某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备元钱买门票.
  • 19. 如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量为g.

             

  • 20. 如下图所示,高速公路上,一辆长为4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米,速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追赶到超越卡车,需要花费的时间约是秒(结果保留整数).

三、解答题

  • 21. 为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.那么每个文具盒、每支钢笔各多少元?
  • 22. 小林在某店购买A、B商品共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:


    购买商品A的数量(个)

    购买商品B的数量(个)

    购买总费用(元)

    第一次购物

    6

    5

    1140

    第二次购物

    3

    7

    1110

    第三次购物

    9

    8

    1062

    (1) 小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;
    (2) 求出商品A、B的标价;
    (3) 若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
  • 23. 已知某司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行),某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:

    销售方式

    直接销售

    粗加工后销售

    精加工后销售

    每吨获利(元)

    100

    250

    450

    (1) 现在该公司收购了140吨蔬菜,如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:

    销售方式

    全部直接销售

    全部粗加工后销售

    尽量精加工,剩余部分直接销售

    获利(元)

    (2) 如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求15天刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?
  • 24. “下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:
    (1) A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
    (2) 小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
  • 25. 为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.
    (1) 求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?
    (2) 为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书.书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠,学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人?

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