2015-2016学年云南省文山州砚山县阿基中学七年级下学期期中数学试卷

1. 化简（a²）³的结果为（）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

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2. 已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（）

A . 160° B . 150° C . 70° D . 60°

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3. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.000 000 25，这个数用科学记数法表示为（）

A . 2.5×10⁷ B . 2.5×10^﹣⁷ C . 0.25×10^﹣⁶ D . 0.25×10⁶

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4. 下列运算中正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . a⁶÷a²=a³ D . （a²•b）²=a⁴b²

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5. 如图，a∥b，下列结论中正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1+∠2=180° C . ∠1=∠3 D . ∠1+∠3=180°

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6. 下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（）

A . （m+n）（﹣m﹣n） B . （﹣m+n）（﹣m﹣n） C . （﹣m﹣n）（m﹣n） D . （m+n）（﹣m+n）

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7. 下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S（千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）

A . B . C . D .

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9. ﹣2是的倒数，是的相反数．

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10. 如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=，其理由是．

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11. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
数量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
售价（元）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是．

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12. （﹣0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹=．

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13. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．

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14. 已知x²+mx+9是完全平方式，则常数m等于．

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15. 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．

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16. 计算：

（1）（﹣a²）³+（﹣a³）²﹣a²•a³；

（2）（3+a）（3﹣a）+a²；

（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；

（4）（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（﹣2）³+|﹣3|﹣（π﹣3.14）⁰ ．

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17. 用平方差公式或完全平方公式计算：

（1） 101²

（2） 101×99．

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18. 先化简，再求值：
[（x+2y）²﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．

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19. 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
已知：∠AOB，
求作：∠P，使得∠P=∠AOB．

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20. 如图，已知梯形的上底为x，下底为9，高为6．

（1）求梯形面积y与x的关系；

（2）当y=40时，x为多少？

（3）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？

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21. 如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（）（）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（）（）
∴CD∥EF（）

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22. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

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23. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在书店停留了多少分钟？

（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

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24.
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式．

（2）利用上面的规律计算：2⁵﹣5×2⁴+10×2³﹣10×2²+5×2﹣1．

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2015-2016学年云南省文山州砚山县阿基中学七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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数量（千克）	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	…
售价（元）	1.5	3	4.5	6	7.5	9	10.5	…

2015-2016学年云南省文山州砚山县阿基中学七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

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