2015-2016学年山东省临沂市沂水县九年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1510 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列说法中正确的是（）

A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件 B . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

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2. 如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠ADE=∠C D . ∠AED=∠B

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3. 从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5.
如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 130°

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6. 二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）

A . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） B . 顶点坐标是（1，﹣3） C . 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0） D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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7. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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8. 对于函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A . 这个函数的图象位于第一、第三象限 B . 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 当x＞0时，y随x的增大而增大 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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9. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 10

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10. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A . （﹣6，1） B . （1，6） C . （2，﹣3） D . （3，﹣2）

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11. 已知正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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12. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2

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14.
如图，△ABC中，cosB= $\text{[math]}$ ，sinC= $\text{[math]}$ ，AC=5，则△ABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . 14 D . 21

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二、填空题

15. 某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为．

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16.
如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是．

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17.
如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．

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18.
如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）

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19.
如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

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三、解答题

20. 育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．

（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？

（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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21.
如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

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22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1=∠2．

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23. 如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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24. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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25.
如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值．

（2）求点B的坐标．

（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．

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2015-2016学年山东省临沂市沂水县九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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