2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：5.3.2《命题、定理、证明》

修改时间：2021-05-20 浏览次数：617 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列说法错误的是（）

A . 所有的命题都是定理． B . 定理是真命题． C . 公理是真命题． D . “画线段AB＝CD”不是命题．

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2. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 内错角相等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数 C . 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 D . 玫瑰花是红的

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3. 下列命题中，不正确的是（　　）

A . 在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B . 经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C . 垂直于同一直线的两条直线垂直 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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4. 下列命题是假命题的是（　　）

A . 互补的两个角不能都是锐角 B . 两直线平行，同位角相等 C . 若a∥b，a∥c，则b∥c D . 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

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5. 下列命题：
①同旁内角互补；②若n＜1，则n^2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6.
如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 下列命题正确的是（　　　）

A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等； B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等 C . 两直线平行，内错角相等； D . 两直线平行，同旁内角相等

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8. 在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 相交 C . 重合 D . 平行或重合

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9. 下列语句不是命题的为（　　　）

A . 两点之间，线段最短 B . 同角的余角不相等 C . 作线段AB的垂线 D . 不相等的角一定不是对顶角

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10. 下列命题是真命题的是（）

A . 和为180°的两个角是邻补角； B . 一条直线的垂线有且只有一条； C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

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11. 下列语句正确的是（）.

A . 相等的角是对顶角 B . 相等的两个角是邻补角 C . 对顶角相等 D . 邻补角不一定互补，但可能相等

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12. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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13. 两条直线被第三条直线所截，则（）

A . 同位角一定相等 B . 内错角一定相等 C . 同旁内角一定互补 D . 以上结论都不对

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14. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 对顶角相等 C . 直角的补角仍然是直角 D . 两点之间，线段最短

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15. 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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二、填空题

16. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．

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17. 一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫命题(填“真”、“假”).

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18. 命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

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19. 把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式．

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20. 下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是

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三、解答题

21. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

（1）等角的余角相等；

（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；

（3）和为180°的两个角叫做邻补角．

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22. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

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23. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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24. 阅读以下两小题后作出相应的解答：

（1） “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；

（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON．

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25. 如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。
试说明：

（1） AE∥CF；

（2） AB∥CD。

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2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：5.3.2《命题、定理、证明》

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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