江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

1. ﹣3的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 已知数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是5，则数据3x₁+2，3x₂+2，3x₃+2的平均数是（　　）

A . 5 B . 7 C . 15 D . 17

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3. 某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（）

A . 500（1+2x）=720 B . 500+500（1+x）+500（1+x）²=720 C . 720（1+x）²=500 D . 500（1+x）²=720

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4. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）

A . a＞0，b＞0 B . a＞0，c＞0 C . b＞0，c＞0 D . a，b，c都小于0

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5. 如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D=∠B B . ∠E=∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）

A . 6π B . 3π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，A，B，C三点在⊙O上，连接ABCO，若∠AOC=140°，则∠B的度数为（）

A . 140° B . 120° C . 110° D . 130°

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8. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）

A . 2.4 B . 2 C . 2.5 D . $\text{[math]}$

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9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA=．

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10. 样本2，6，6，8，10，6，10，10的中位数是．

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11. 二次函数y=x²﹣x+1的图象与x轴的交点个数是．

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12. 如果 $\text{[math]}$ 且x+y+z=5，那么x+y﹣z=

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13. 有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是．

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14. 将抛物线y=ax²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为．

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15. 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为．

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17. 如图，半径为1的⊙P的圆心在抛物线y=﹣x²+4x﹣3上运动，当⊙P在x轴相切时，圆心P的坐标是．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ sin45°﹣2^﹣1+（3.14﹣π）⁰

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程：

（1） x²﹣2x﹣2=0；

（2）（x﹣2）²﹣3（x﹣2）=0．

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20. 某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求口袋中数字饼干的个数；

（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．

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21. 将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；
①关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；
②以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．

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22. 某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表：
x（万元）
0
1
2
…
y
1
1.5
1.8
…

（1）根据表中，求y关于x的函数关系式；

（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；

（3）根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？

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23. 如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

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24. 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．

（1）求两个路灯之间的距离．

（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？

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25. 如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

（1）求证：DE∥CF；

（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；

（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．

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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．

（1）点C、D的坐标分别是C（），D（）；

（2）求顶点在直线y=x﹣2上且经过点C、D的抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x﹣2平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E，求出当EF=EG时抛物线的解析式．

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江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x（万元）	0	1	2	…
y	1	1.5	1.8	…

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