2016年青海省中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1350 类型:中考真卷 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 13. 下列运算正确的是(   )
    A . a3+a2=2a5 B . (﹣ab23=a3b6 C . 2a(1﹣a)=2a﹣2a2 D . (a+b)2=a2+b2
  • 14. 以下图形中对称轴的数量小于3的是(   )
    A . B . C . D .
  • 15. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 16. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长为(   )
    A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12
  • 17. 在“我的阅读生活”校园演讲比赛中,有11名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想知道自己能否进入前6名,除了要了解自己的成绩外,还要了解这11名学生成绩的(   )
    A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数
  • 18. 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活,该铁路沿线甲,乙两城市相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达,已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h,设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,依题意,下面所列方程正确的是( )
    A . =4 B . =4 C . =4 D . =4
  • 19.

    如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 20. 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1 , 以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2 , …,按照此规律继续下去,则S9的值为(   )

    A . 6 B . 7 C . 6 D . 7

三、解答题

  • 21. 计算:﹣32+6cos45°﹣ +| ﹣3|
  • 22. 先化简,后求值:(x﹣ )÷ ,其中x=2+
  • 23. 如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:

    (1) DE=BF;
    (2) 四边形DEBF是平行四边形.
  • 24. 如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).

    (1) 求办公楼AB的高度;
    (2) 若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.

    (参考数据:sin22°≈ ,cos22° ,tan22

  • 25. 如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点M,BE⊥CD于点E.

    (1) 求证:∠BME=∠MAB;
    (2) 求证:BM2=BE•AB;
    (3) 若BE= ,sin∠BAM= ,求线段AM的长.
  • 26. 我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读普通高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)

    (1) 填空:该地区共调查了 200 名九年级学生;
    (2) 将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
    (3) 若该地区2016年初中毕业生共有3500人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;
    (4) 老师想从甲,乙,丙,丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.
  • 27.

    如图1,2,3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形,BE和CD相交于点O.

    (1) 在图1中,求证:△ABE≌△ADC.

    (2) 由(1)证得△ABE≌△ADC,由此可推得在图1中∠BOC=120°,请你探索在图2中,∠BOC的度数,并说明理由或写出证明过程.

    (3) 填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中∠BOC=(填写度数).

    (4) 由此推广到一般情形(如图4),分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形,BE和CD仍相交于点O,猜想得∠BOC的度数为(用含n的式子表示).

  • 28.

    如图1(注:与图2完全相同),二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.


    (1) 求该二次函数的解析式;

    (2) 设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积(请在图1中探索);

    (3) 若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标(请在图2中探索).

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