浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷

1. 给出四个数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣1，其中最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

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2. 如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 两点之间直线最短 D . 垂线段最短

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3. 下列各数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣3.14，2π中，是无理数的有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . 3a+4b=7ab B . 7a﹣3a=4 C . 3a+a=3a² D . 3a²b﹣4a²b=﹣a²b

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5. 下列说法正确的是（）

A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点 B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线 C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

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6. 若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：
⑴40m+10=43m+1；（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（4）40m﹣10=43m﹣1，
其中正确的是（　　）

A . （1）（2） B . （2）（4） C . （1）（3） D . （3）（4）

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7. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（）．

A . 6 B . 3 C . 8 D . 4

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8. 将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2015应在（　　）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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9. $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的次数是．

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10. 化简： $\text{[math]}$ =．

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11. 已知|3m﹣12|+ $\text{[math]}$ =0，则2m﹣n=．

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12. 已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．

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13. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．

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14. 如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为cm² ．

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15. 如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°

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16. 已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．

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17. 已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．

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18. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

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19. 计算：

（1） ﹣47×（﹣ $\text{[math]}$ ）+53× $\text{[math]}$

（2） 2²+|﹣6|+ $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）²⁰¹⁵ ．

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20. 解方程：

（1） 2x﹣（x+10）=6x

（2） 1﹣ $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值：2（a²+3ab﹣4.5）﹣（a²﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b = $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。

（1）写出图中所有与∠ AOD互补的角；

（2）若∠ AOE=120°，求∠ BOD的度数。

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23. 为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L₁=m；第二个图案的长度L₂=m．

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n之间的关系．

（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数及瓷砖总数．

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24. 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．

月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有t的式子填写下表：

t≤150
150＜t＜350
t=350
t＞350
方式一计费/元
58
108
方式二计费/元
88
88
88

（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？

（3）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

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25. 已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA=，PC=；

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

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浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一计费/元	58		108
方式二计费/元	88	88	88

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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