内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：500 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 化简（﹣x）³（﹣x）² ，结果正确的是（）

A . ﹣x⁶ B . x⁶ C . x⁵ D . ﹣x⁵

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2. 计算（﹣a³）²+（﹣a²）³的结果为（）

A . ﹣2a⁶ B . ﹣2a⁵ C . 2a⁶ D . 0

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3. 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）

A . 30°，60° B . 45°，45° C . 45°，90° D . 20°，70°

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4. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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5. $\text{[math]}$ 的运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a+b

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6. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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7. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（）

A . 4x²﹣1 B . 1﹣4x² C . ﹣4x²+4x﹣1 D . 4x²﹣4x+1

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9. 面积相等的两个三角形（）

A . 必定全等 B . 必定不全等 C . 不一定全等 D . 以上答案都不对

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10. 如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（）

A . 40⁰ B . 45⁰ C . 50⁰ D . 60⁰

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二、填空题

11. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是．

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12. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是．

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13.
已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．

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14. 已知x²+y²=10，xy=2，则（x﹣y）²=．

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15. 若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 观察给定的分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，猜想并探索规律，那么第n个分式是．

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三、解答题

17. 将下列各式分解因式：

（1） ﹣4a³b²+8a²b²；

（2） 9（a+b）²﹣4（a﹣b）²；

（3）（x²+y²）²﹣4x²y² ．

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18. 已知（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，求ab与a²+b²的值．

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19. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠EAD的度数．

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20. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．

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21. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？

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22. 如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度数．

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是．

（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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24. 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 计算： $\text{[math]}$ ．

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26. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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27. 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：

（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

（2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？

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28. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，
求证：AD=AF．

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内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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